배움기록

모분산과 표본분산의 차이 차이만큼 보정 참고사이트 https://recipesds.tistory.com/entry/%EC%99%9C-%ED%91%9C%EB%B3%B8%EB%B6%84%EC%82%B0%EC%9D%80-n-1%EB%A1%9C-%EB%82%98%EB%88%84%EC%A3%A0-%EC%9E%90%EC%9C%A0%EB%8F%84-%EB%B6%88%ED%8E%B8%EC%B6%94%EC%A0%95%EB%9F%89%EC%97%90-%EB%8C%80%ED%95%9C-%EA%B3%A0%EB%B0%B1

행렬정의 오차 제곱합을 최소화 시켜야 하므로 오차 제곱을 구하면 행과 열이 같아야 하므로 오차의 전치행렬과 오차 행렬을 곱해주는 것과 같다. 그런데 회귀식에 의해 오차는 아래와 같이 나타낼 수 있다. 제곱식에 대입해서 전개하면 아래와 같이 전개한다. 가운데 두항은 서로 전치행렬관계이면서 1*1 행렬이므 -2로 연산이 가능하다. 오차항의 제곱을 최소화하기위해 정리된 식을 베타의 추정량으로 미분하면 아래와 같이 정리된다. 따라서 추정 회귀계수를 행렬로 나타내면 위와 같이 정리된다. 참고 사이트 http://infoso.kr/?p=3224

불편 추정량(Unbiased Estimator)은 통계학에서 추정량(estimator)의 성질 중 하나를 나타낸다. 추정량이 불편적이라는 것은 그 추정량의 기대값이 추정하려는 모수(parameter)의 실제 값과 같다는 것을 의미한다. 다시 말해, 불편 추정량은 임의의 샘플을 사용하여 계산된 추정치의 평균이 모집단에서의 실제 모수와 같다는 것을 의미한다. 수학적으로, 추정량이 모수에 대한 추정치라고 할 때, 추정량이 불편 추정량인지 확인하기 위해서는 다음을 만족해야한다. 불편 추정량의 중요한 특성 중 하나는 추정량의 편향(bias)이 없다는 것이다. 편향이 없는 추정량은 표본의 크기가 커질수록 모수에 대한 추정치가 모수에 수렴한다는 것을 의미한다.